Sayı Kesir Problemleri – Denklem Kurma

YKS hazırlık öğrencilerimizin Denklem kurma problemlerinden Sayı-Kesir Problemleri ile ilgili bir kaç soru ve kendilerine verdiğim cevaplar aşağıdadır.

SORU 1

Ardışık dört doğal sayının toplamı k olduğuna göre, en büyük sayının k cinsinden eşiti nedir?

En büyük sayı x ise diğerleri;
x-1
x-2
x-3 olur. Toplamları 4x-6=k demektir, x yalnız kalması için;
4x=k+6
x=(k+6)/4

Cevap A

SORU 2

Bir çubuk 4/11 i kadar kısaltıldığında orta noktası 22cm kayıyor. Bu çubuğun kısaltılmasan önceki uzunluğu kaç cm dir?

Boyu 22x ise yarısı 11x olur
Boyunun 4/11 i ise 22x/11=2x 2x.4=8x kısalınca
22x-8x=14x boyu kalır
Kalan boyun yarısı ise 14x/2=7x

11x-7x=4x=22 cm
2x=11
22x=121

SORU 3

Sema’nın parası Aylin’in parasının 3 katıdır. Sema parasının 2/3 ünü, Aylin parasının 1/2 sini harcayınca kalan paraları toplamı 126 lira oluyor. Başlangıçta Aylin’in kaç lirası vardır?

Aylin 2x Sema 3.2x=6x
Aylin 2x/2=x harcar 2x-x=x kalır
Sema 6x.2/3=12x/3=4x harcar 6x-4x=2x kalır

Kalan toplam para x+2x=3x=126
x=42

Aylin’in 2x vardı
2.42=84

SORU 4

Bir postacı elindeki mektupların önce 3/7 sini, sonra da kalanın 2/5 ini dağıtıyor. Geriye 48 mektubu kaldığına göre kaç mektup dağıtmıştır?

Postacının elinde x mektup olsun 3/7 si 3x/7 kalan ise
7x/7 -3x/7=4x/7

Kalanın 2/5 i 4x.2/7.5=8x/35

Kalan ise
4x/7 – 8x/35 = 12x/35 =48

x=48/12 .35=4.35=140
140-48=92 dağıtmıştır

SORU 5

Tüm soruların cevaplanması zorunlu olduğu bir sınavda her doğru yanıt için 3 puan verilmekte, her yanlış yanıt için 1 puan silinmektedir. 60 soruluk bu sınavdan 116 puan alan bir öğrenci kaç soruya yanlış yanıt vermiştir?

Yanlış sayısı x
Doğru sayısı 60-x olur
3.(60-x) – x = 116
180 -3x -x=116
180-4x=116
4x=180-116
4x=64
x=16